刘某是天通苑南辖区居民，自幼喜爱舞蹈。最近，在公司举办的年会中，刘某应大家要求登台表演节目。不料在演出过程中被舞台上的地毯接缝绊倒，造成脚踝轻微骨折，手臂扭伤，为此花去3000多元医药费用。在办理工伤待遇时，公司认为刘某受伤的原因并非由于工作，故不构成工伤。几次交涉未果后，刘某来到天通苑南法律援助工作站咨询，公司的说法是否正确？她应该怎么办？

法律分析：

首先，刘某的受伤情形构成工伤。公司组织的年会活动，虽然不属于生产经营，且与职员本职工作没有直接关联，但它仍属于单位行为。该行为是公司加强员工间相互沟通、增强企业凝聚力，提高工作效率的一种方式，是与生产经营工作存在一定的关联性的，这是一种特殊性质的工作安排。刘某之所以参加公司年会并表演节目，是服从公司这一特殊工作安排的具体体现。同时，表演的舞台当属工作地点，年会期间当属工作时间。而《工伤保险条例》第十四条规定：“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的……”因此，刘某所受伤害构成工伤。

其次，为员工办理工伤保险，是每一个用人单位的法定义务。如果单位不履行该法定义务，应当承担相应的责任。《工伤保险条例》第六十二条第二款规定：“依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。”因此，公司应当对刘某进行相应的赔偿。

综上所述，刘某公司的说法和做法均是错误的，工作人员建议刘某进一步与公司协商，如无法达成一致可通过诉讼途径解决。