“青教赛给我们高校青年教师提供了一个很好的平台。通过这个平台，大家一起探讨如何用更好的方式，让课堂活起来，让学生更高效地接收新知识。”第九届市青教赛理工A组一等奖、北京科技大学数理学院教师李娜感慨地说。有了青教赛的经历，李娜在平时的教学中，非常注重课程的设计。她说，大家一提到数学都会感觉抽象、枯燥，所以她不断探索新的教学方式，来调动学生的积极性。

“我平时主要给学校的理工科学生讲《概率论与数理统计》，在数学课堂教学中，一般是先给出定义定理和公式，再去证明，有着严格的逻辑推理，相对抽象。为了让数学知识学起来更有趣，我一般会从有趣的经典案例引入，带着学生一起分析和解决问题。”李娜笑着对记者说。

李娜说，在讲“大数定律”时，她会先引用法国数学家蒲丰的投针实验：设有一个以平行且等距木纹铺成的地板上，随意抛掷一根长度比木纹之间距离小的针，计算针和其中一条木纹相交的概率。以此概率，蒲丰提出了一种近似计算圆周率的方法。通过这个实验，李娜会先抛出一个问题：为什么跟圆周率毫不相关的一个实验，可以从中估计出圆周率的近似值呢？在学生思考的过程中，李娜就引出了“大数定律”的讲授。

“很多数学定律看似非常抽象，但是它们其实早已渗透在我们的日常生活中了。在上课的过程中，我常常将抽象的数学问题与实际生活中的现象结合起来。在分析探索的过程中，让学生更好地掌握定理。”

李娜说，平时生活中常说一句话，叫“偶然之中有必然”，这里面其实就有“大数定律”的影子：一些偶然出现的情况，属于“小概率事件”，而必然出现的情况，则是“大概率事件”。

“对于任何一种情况的出现，只要实验的次数足够多，你就会发现，‘小概率事件’也将会出现，成为某种意义上的‘大概率事件’，这也就是为什么‘偶然之中有必然’。”

而在讲授“贝叶斯公式”时，李娜会引入“狼来了”的寓言故事。她说，当孩子第一次说“狼来了”的时候，人们可能认为孩子的话有80%是可靠的，就会选择相信；当第二次孩子说“狼来了”，鉴于第一次受骗的经历，人们对他话语真实度的论断会发生变化，下降到了50%；而当第三次孩子再说“狼来了”，根据以往两次受骗的经历，人们可能只相信孩子的话有20%的真实性……长此下去，孩子说什么人们都不会信了。

“贝叶斯公式，就是不断用后验概率来修正先验概率。具体来说就是，一个事情的发生会对之前的事情产生影响，人们会根据这个发生了的事情，不断修正自己对之前事情的态度，并从量化的角度描述出来。”

“此外，还有‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’怎样用概率来解释，体检化验出现阳性反应如何用概率知识来解释，以及随机排队系统中的概率问题等等，通过对这些生活中谚语和现象的分析，激发学生探索的积极性，增大课堂互动的频率，从而让课堂教学效率尽可能最大化。”李娜说。

□本报记者 余翠平