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把课堂搬出教室走向大众
将数学定理与生活结合起来
 
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3上一篇 2017年6月17日 放大 缩小 默认        

将数学定理与生活结合起来

李娜
第九届市青教赛理工A组一等奖
北京科技大学数理学院教师
 

“青教赛给我们高校青年教师提供了一个很好的平台。通过这个平台,大家一起探讨如何用更好的方式,让课堂活起来,让学生更高效地接收新知识。”第九届市青教赛理工A组一等奖、北京科技大学数理学院教师李娜感慨地说。有了青教赛的经历,李娜在平时的教学中,非常注重课程的设计。她说,大家一提到数学都会感觉抽象、枯燥,所以她不断探索新的教学方式,来调动学生的积极性。

“我平时主要给学校的理工科学生讲《概率论与数理统计》,在数学课堂教学中,一般是先给出定义定理和公式,再去证明,有着严格的逻辑推理,相对抽象。为了让数学知识学起来更有趣,我一般会从有趣的经典案例引入,带着学生一起分析和解决问题。”李娜笑着对记者说。

李娜说,在讲“大数定律”时,她会先引用法国数学家蒲丰的投针实验:设有一个以平行且等距木纹铺成的地板上,随意抛掷一根长度比木纹之间距离小的针,计算针和其中一条木纹相交的概率。以此概率,蒲丰提出了一种近似计算圆周率的方法。通过这个实验,李娜会先抛出一个问题:为什么跟圆周率毫不相关的一个实验,可以从中估计出圆周率的近似值呢?在学生思考的过程中,李娜就引出了“大数定律”的讲授。

“很多数学定律看似非常抽象,但是它们其实早已渗透在我们的日常生活中了。在上课的过程中,我常常将抽象的数学问题与实际生活中的现象结合起来。在分析探索的过程中,让学生更好地掌握定理。”

李娜说,平时生活中常说一句话,叫“偶然之中有必然”,这里面其实就有“大数定律”的影子:一些偶然出现的情况,属于“小概率事件”,而必然出现的情况,则是“大概率事件”。

“对于任何一种情况的出现,只要实验的次数足够多,你就会发现,‘小概率事件’也将会出现,成为某种意义上的‘大概率事件’,这也就是为什么‘偶然之中有必然’。”

而在讲授“贝叶斯公式”时,李娜会引入“狼来了”的寓言故事。她说,当孩子第一次说“狼来了”的时候,人们可能认为孩子的话有80%是可靠的,就会选择相信;当第二次孩子说“狼来了”,鉴于第一次受骗的经历,人们对他话语真实度的论断会发生变化,下降到了50%;而当第三次孩子再说“狼来了”,根据以往两次受骗的经历,人们可能只相信孩子的话有20%的真实性……长此下去,孩子说什么人们都不会信了。

“贝叶斯公式,就是不断用后验概率来修正先验概率。具体来说就是,一个事情的发生会对之前的事情产生影响,人们会根据这个发生了的事情,不断修正自己对之前事情的态度,并从量化的角度描述出来。”

“此外,还有‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’怎样用概率来解释,体检化验出现阳性反应如何用概率知识来解释,以及随机排队系统中的概率问题等等,通过对这些生活中谚语和现象的分析,激发学生探索的积极性,增大课堂互动的频率,从而让课堂教学效率尽可能最大化。”李娜说。

□本报记者 余翠平

 
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