2000年，江泽民出访土库曼斯坦，成为首位访问该国的中国国家元首。为表示感谢，时任土库曼斯坦总统尼亚佐夫将一匹名为阿赫达什的公马赠予江泽民。2006年，土库曼斯坦总统尼亚佐夫来访中国，期间赠送胡锦涛一匹名为阿尔客达葛的汗血宝马。2014年5月12日，土库曼斯坦总统访华，国家主席习近平接受了别尔德穆哈梅多夫代表土方赠予中方的一匹汗血马。