案情介绍：

居住在昌平区霍营某小区的张某与刘某原是夫妻，2007年11月双方协议离婚，并约定儿子小张张由母亲刘某抚养并承担抚养费，父亲张某不用负担抚养费。2016年刘某单位解散，刘某失去了经济来源，造成了生活困难。刘某与张某沟通，希望张某每月付给小张张1000元抚养费。但张某以当初离婚时已协议约定，小张张的抚养费由刘某承担为由拒绝支付。无奈之下，刘某来到霍营法律援助工作站求助。

法律分析：

刘某问题的关键在于：父母在离婚时关于抚养费的约定是否有效？父母的约定能否免除一方对孩子的抚养义务？按照《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条规定，父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。张某与刘某在离婚协议中关于“原告抚养权及抚养费”的约定于法有据，该约定合法有效。

但由于刘某的经济条件发生了变化，抚养能力已不能保障孩子小张张所需，影响到小张张今后的健康成长。根据我国《婚姻法》第三十七条规定，子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。此条中的“必要时”应理解为在下列情形下，子女可以要求父母增加抚养费：一是原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的；二是因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；三是有其他正当理由应当增加的。

因此，即使孩子父母离婚时有明确约定，也不能免除张某对孩子的抚养义务。刘某可依法要求张某履行法定抚养义务，支付一定的抚养费。

经过工作人员努力，张某最终同意每月十号通过转账的形式支付1000元抚养费直至孩子小张张满18周岁止。